循环嵌套判断 9.1

# 判断一个数是否为质数

# 1. 获取用户输入
n = int(input("请输入一个大于1的自然数： "))

# 2. 初始化标志变量，先假设它是质数
is_prime = True

# 3. 特殊情况判断
if n <= 1:
    is_prime = False  # 1和以下的数不是质数
elif n == 2:
    is_prime = True   # 2是质数
elif n % 2 == 0:      # 排除所有大于2的偶数
    is_prime = False
else:
    # 4. 核心部分：循环嵌套判断
    # 从3开始，到n的平方根，步长为2（只检查奇数因子）
    # 使用int(n**0.5) + 1是为了确保覆盖到平方根
    for i in range(3, int(n**0.5) + 1, 2):
        # 判断i是否是n的因数（嵌套的if判断！）
        if n % i == 0:
            is_prime = False
            break  # 一旦找到一个因数，立即跳出循环，提高效率

# 5. 根据标志变量输出最终结果
if is_prime:
    print(f"{n} 是质数。")
else:
    print(f"{n} 不是质数。")

# 判断一个数是否为质数

# 1. 获取用户输入
n = int(input("请输入一个大于1的自然数： "))

# 2. 初始化标志变量，先假设它是质数
is_prime = True

# 3. 特殊情况判断
if n <= 1:
    is_prime = False  # 1和以下的数不是质数
elif n == 2:
    is_prime = True   # 2是质数
elif n % 2 == 0:      # 排除所有大于2的偶数
    is_prime = False
else:
    # 4. 核心部分：循环嵌套判断
    # 从3开始，到n的平方根，步长为2（只检查奇数因子）
    # 使用int(n**0.5) + 1是为了确保覆盖到平方根
    for i in range(3, int(n**0.5) + 1, 2):
        # 判断i是否是n的因数（嵌套的if判断！）
        if n % i == 0:
            is_prime = False
            break  # 一旦找到一个因数，立即跳出循环，提高效率

# 5. 根据标志变量输出最终结果
if is_prime:
    print(f"{n} 是质数。")
else:
    print(f"{n} 不是质数。")